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14.10  Altre possibilità

Diamo un accenno ad altre tecniche di modulazione numerica, che non sono state sviluppate in questo capitolo.
Offset keying[651]  [651] https://en.wikipedia.org/wiki/Phase-shift_keying#Variants
Una variante del qpsk detta oqpsk, in cui la temporizzazione dei rami i e q viene sfasata di metà del periodo di simbolo, in modo che la fase dell’inviluppo complesso non vari per più di π2 ogni Ts, e dunque il modulo dell’inviluppo complesso non può più annullarsi: ciò si traduce in una dinamica delle ampiezze ridotta, evitando così i problemi legati alla distorsione non lineare (§ 7.3↑).
Modulazione π4
Un’altra variante del qpsk, in cui ogni simbolo viene mappato alternativamente su due costellazioni qpsk ruotate di π4,
modulazione pi/4
in modo che i possibili salti di fase tra simboli contigui possono essere di ±45 ° e ±135 ° anziché 90 e 180 come nel qpsk.
akak  − 1 Δθ
11 45°
01 135°
00 -135°
10 -45°
L’alternanza tra le due costellazioni avviene in base ad una modulazione differenziale, realizzata associando ad ogni simbolo la rotazione riportata in tabella[652] [652] Dunque ad esempio la sequenza 001011 produce una sequenza di fasi   − 135°,  − 180,  − 135°.
La trasmissione può dunque essere ricevuta adottando un ricevitore in fase e quadratura, dato che per decidere il simbolo ricevuto non è necessario un riferimento di fase assoluto, ma ci si basa su quello del simbolo precedente. Inoltre, la sincronizzazione è semplificata in quanto c’è un cambio di fase ad ogni simbolo, anche nel caso siano ...tutti uguali.
Minimum shift keying - MSK[653] [653] https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum-shift_keying
Indica una modulazione fsk binaria coerente in cui Δ assume il minimo valore (1)/(2Ts) (vedi § 14.12.1↓), e per la quale il segnale modulato mantiene una continuità di fase
figure f10.18.png
tra bit contigui, come mostrato in fig. in cui f0  = 1.25⋅fb e f1  = 1.75⋅fb, e quindi Δ  = 0.5fb = 12Tb: questa caratteristica consente una riduzione della banda occupata, in virtù dell’assenza di brusche variazioni di ampiezza.
Modulazione a fase continua - CPK[654] [654] http://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_phase_modulation
Come per il caso precedente si realizza un segnale privo di discontinuità, facendo evolvere la fase dell’inviluppo complesso con continuità tra il valore iniziale e quello finale, nell’arco di un periodo di simbolo. Per fissare le idee, consideriamo l’uscita di un vco xCPK(t) = Asen(2πf0t + 2πΔt0a(τ)dτ) alimentato da un segnale dati a(t)  = Lk = 1akg(t − kTs) come in figura.
Scegliendo g(t) = rectTb(t) ed akϵ{0,  1} si ottiene l’msk,
Modulazione a fase continua - CPK o CPM
e la variazione della fase avviene in modo lineare (integrale di un rettangolo) realizzando una fm; nel cpk si utilizza invece un sagomatore privo di discontinuità (ad es. un coseno rialzato nel tempo, ovvero g(t) = (1)/(2)(1 +  cos2πtTs)rectTs(t)), realizzando un segnale modulato (per così dire) sia in fase che in frequenza. Questa ulteriore dolcezza dell’inviluppo complesso[655] [655] Dato che a differenza di msk, tra due simboli anche la derivata di xCPK(t) è continua. determina un ulteriore risparmio di banda; d’altra parte la fase di partenza per ciascun simbolo dipende da quelli precedentemente trasmessi, e dunque il segnale deve essere decodificato nella sua interezza e non simbolo per simbolo.
Risposta parziale[656] [656] Vedi ad es. http://complextoreal.com/wp-content/uploads/2013/01/qpr.pdf
Si tratta ancora di una modulazione angolare e dunque adotta lo schema mostrato sopra, ma stavolta g(t) ha una durata maggiore di Ts: ciò riduce ancor di più la banda, ma introduce interferenza intersimbolica (isi) in modo controllato, nel senso che è noto come i simboli precedenti incidono sul valore dell’attuale. Per questo, la decodifica può avvenire mediante una mlsd (§ 15.4.5↓), con un lieve peggioramento di prestazioni (in presenza di rumore) rispetto alla assenza di isi. In questa categoria rientra il gmsk[657] [657] Vedi ad es. http://www.emc.york.ac.uk/reports/linkpcp/appD.pdf, una forma di msk a risposta parziale in cui g(t) ha un andamento gaussiano (ma ovviamente troncato nel tempo), e che è utilizzato diffusamente (gsm, 802.11 fhss, Bluetooth) in virtù della ridottissima occupazione spettrale[658] [658] Un pò come realizzare un segnale dati a banda minima, senza ricorrere ad un passa basso ideale..
Modulazione codificata a traliccio - TCM[659] [659] Vedi ad es. http://complextoreal.com/wp-content/uploads/2013/01/tcm.pdf
E’ una tecnica che combina la codifica di canale (§ 11.3↑) con il processo di modulazione, e che anziché aumentare il numero di bit da trasmettere e quindi la banda, aumenta il numero di punti di costellazione per simbolo. A prima vista ciò comporterebbe un peggioramento di prestazioni, ma queste sono compensate dal guadagno di codifica associato alla ridondanza introdotta, che si manifesta in un vincolo sui possibili valori della sequenza di simboli, che viene a dipendere anche dal valore di un certa quantità di bit precedenti.
Per fissare le idee, riferiamoci all’esempio di figura:
Modulazione codificata a traliccio - TCM
i bit in arrivo bi sono inviati alternativamente (b1) ad un codificatore convoluzionale (2,1,2) (§ 11.3.2↑) con tasso Rc  = (1)/(2), e (b2) ad un modulatore 8-psk. In questo esempio il codificatore è realizzato come in fig. 11.21↑ a pag. 1↑, e dunque produce due bit c1c2 in uscita per ognuno che ne entra, in funzione di due bit precedenti m1m2 (o di stato); anche questo risultato viene inviato al modulatore 8-psk, le cui 8 possibili fasi sono state suddivise in quattro partizioni come in figura, ed assegnate alle configurazioni binarie (non di Gray) indicate, in modo che per ogni partizione il bit di ingresso non codificato c3  = b2 sceglie uno tra due punti più distanti possibile.
dcodifica Viterbi per TCM
Le possibili sequenze c1, 2 in uscita dal codificatore sono schematizzate mediante l’automa mostrato nella figura a lato, in cui gli stati sono etichettati con il valore dei bit m1, 2, e le transizioni con il codice di uscita c1,  2 corrispondente all’ingresso b1 pari a zero (linea a tratti) o uno (linea continua), così come calcolate in base agli ex-or. Le possibili sequenze c1, 2, 3 in ingresso al modulatore sono descritte da tutti i percorsi di attraversamento del traliccio[660]  [660] trellis in inglese, da cui il nome del metodo trellis coded modulation. di figura, in cui le righe corrispondono allo stato m1,  2 e le colonne agli istanti di simbolo, mentre le transizioni (continue o tratteggiate a seconda se b1 è 1 o 0) sono etichettate con i bit associati alla costellazione 8-psk, a meno del bit b2 che è indicato dal sottolineato_. In definitiva, la sequenza di simboli psk corrispondente ad un ingresso (ad es.) 10 01 11 00 è 110 101 111 100, come mostrato in basso in figura, e corrispondente alla linea spessa.
La ricezione di questo segnale si svolge in due fasi: nella prima si individua il punto di costellazione, per ogni istante di simbolo k ed ogni partizione p, più vicino al segnale ricevuto rk, e si valuta la relativa verosimiglianza logaritmica   − log[p(rk  ⁄ p)], riportandone il valore sull’arco del traliccio a cui si riferisce (vedi anche § 15.4.5↓). Nella seconda si individua nel traliccio il percorso di minimo costo mediante l’applicazione dell’algoritmo di Viterbi, illustrato a pag. 1↑.
Notiamo come le scelte fatte abbiano messo in corrispondenza le transizioni uscenti (od entranti) in uno stesso stato, con partizioni disposte in modo ortogonale, ovvero con la massima distanza tra i punti. Ad ogni periodo di simbolo, solo 4 delle 8 fasi sono possibili. Si può mostrare che il semplice schema dell’esempio permette un miglioramento di EbN0 di 3 dB, e quasi altri 3 possono essere aggiunti per codificatori di maggior complessità.
Sistemi MIMO[661]  [661] http://en.wikipedia.org/wiki/MIMO, http://complextoreal.com/wp-content/uploads/2013/01/mimo.pdf
Acronimo di Multiple Input Multiple Output, è realizzato utilizzando più di una antenna sia in trasmissione che in ricezione, attuando così una trasmissione in diversità in grado di aumentare la capacità di un collegamento radio grazie allo sfruttamento del fenomeno dei cammini multipli.
Radio Cognitiva[662]  [662] http://en.wikipedia.org/wiki/Cognitive_radio
Attiene a come trasmettere intelligentemente in modo da usare i migliori canali radio a disposizione, in presenza di altre comunicazioni contemporanee: analizzando con continuità lo spettro radio, modifica conseguentemente i parametri di trasmissione e ricezione per permettere un utilizzo più efficiente dello spettro radio nella propria regione di spazio.
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