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20.2 FM broadcast

Illustriamo brevissimamente i parametri delle trasmissioni fm ricevibili mediante la radio di casa. Nella banda 88-108 MHz operano le radio fm, con spaziatura di 200 KHz l’una dall’altra.
Ad ogni emittente è concessa una deviazione massima della frequenza istantanea pari a Δf = 75 KHz, ed il trasmettitore viene tarato mediante un m(t) sinusoidale a frequenza di 15 KHz, e kf regolato in modo da ottenereΔf = 75 KHz. In queste condizioni, risulta β = (kf)/(w) = (75)/(15)  = 5, e la regola di Carson fornisce
BC = 2(kf  + w) = 2(75  + 15) = 180 kHz
Un esame degli andamenti riportati in Fig. 10.23↑ mostra che per β  = 5, le Jn(β) ≠ 0 sono le prime 8, e dunque la “vera” banda ha una estensione
B = 2⋅8w = 16⋅15⋅103 =  240 kHz
mostrando l’approssimazione della regola di Carson. D’altra parte, risulta che 28n  = 6|  Jn(5)|2 =  2[(.13)2  + (.05)2  + (.02)2] =  2⋅0.0198 = 0.0396 e dunque l’errore commesso esclude circa il 4% della potenza totale.
Qualora il segnale sinusoidale venga sostituito da un messaggio limitato in banda con ±W =  ±15 KHz, con potenza eguale a quella del seno e cioè Pm  = (1)/(2), la Δf non è più definita con esattezza, e conviene ricorrere alla definizione di
β’ = (σf)/(W)  = (kf(Pm))/(W) = β(Pm) = β(1)/((2)) = 0.707⋅β
a cui corrisponde una banda efficace
B = 2W(β’  + 1)  = 2⋅15⋅103(0.707⋅5  + 1)  = 136 kHz
Nell’fm stereo, il segnale trasmesso deve essere compatibile con i ricevitori mono, ed allora il segnale modulante è un segnale multiplato fdm, e “composto” da tre “canali”:
figure f9.25.png
La portante a 19 KHz può essere impiegata per sincronizzare il ricevitore, e generare la portante (a frequenza doppia, di 38 KHz) necessaria a demodulare il canale L-R. Se assente, indica la ricezione di un canale mono. A prima vista, sembrerebbe che la presenza del canale L-R possa aumentare la massima deviazione di frequenza. In realtà ciò non avviene, per due motivi:
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